segunda-feira, 6 de julho de 2015

Um Exemplo de Crescimento Exponencial

Este exemplo é descrito por Leonard Smith (professor da London School of Economics) no livro "Chaos", Oxford University Press, 2007.

"Há alguns meses, recebi o email de um velho amigo da escola primária. Continha um outro email remetido por uma aluna da 3ª classe, Miss Nagel, de uma escola primária da Carolina do Norte, cuja turma estava a estudar geografia. Solicitava que quem lesse a mensagem respondesse para o email da escola dizendo onde vivia, para que os alunos localizassem a residência no mapa-globo da escola. Pedia também que cada leitor enviasse o email a 10 amigos.
Não reenviei a mensagem para ninguém, mas escrevi um email para a turma de Miss Nagel dizendo que eu estava em Oxford, Inglaterra. Sugeri, também, que falassem com o seu professor de matemática acerca da experiência e que a usassem como um exemplo ilustrativo do crescimento exponencial: se enviassem a mensagem para 10 pessoas, e no dia seguinte cada pessoa a enviasse para mais dez pessoas, no 3º dia haveria 100 emails, no 4º dia 1000 e, após cerca de uma semana, mais emails do que endereços de email existentes. Num sistema real, o crescimento exponencial não pode continuar indefinidamente: nós esgotamos eventualmente o arroz, ou o espaço do jardim, ou novos endereços de email. São muitas vezes os recursos que limitam o crescimento: mesmo um luxuriante jardim apenas fornece uma quantidade limitada de comida para coelhos. Há limites para o crescimento os quais restringem as populações, se não os nossos modelos de populações.
Nunca soube se a classe de Miss Nagel aprendeu a lição sobre crescimento exponencial. A única resposta que recebi foi uma mensagem automática informando que a caixa de entrada de emails para a escola tinha excedido a sua quota e tinha sido encerrada"